Зберегти і прочитати потім -

Ви ніколи не замислювалися, чому деякі ноти більше підходять один одному, ніж інші? Як пов'язані між собою частоти їх хвиль? Чому ноти одній тональності звучать «добре»? Чому «добре» звучать ноти в складі акорду?

Відповідь на це питання пов'язана з поняттям «консонанса» (тобто «співзвуччя») і сучасною наукою психоакустикой. Консонанс є згідне, струнке звучання, а дисонанс навпаки - незгодні або неспокійне.

Перш за все, необхідно розрізняти чисті тони, які є звичайними синусоїдальними хвилями, і реальні тони, які відтворюються музичними інструментами. Реальні тони, по суті, складаються з гармонійних обертонів з різними амплітудами. Таким чином, кожна нота, зіграна на будь-якому інструменті, являє собою складний звук, що складається з основного тону і великого числа обертонів.

Обертоном називається будь-яка власна частота вище основної, а ті обертони, частоти яких відносяться до частоти основного тону як цілі числа, називаються гармоніками. При цьому основний тон вважається першою гармонікою. Виходить, що значення частоти кожної гармоніки відносяться до основного тону в такий спосіб: f, 2f, 3f, 4f, ....

Частоти гармонік так само ставляться один до одного як цілі числа і формують основні музичні інтервали: 2: 1 - це октава, 3: 2 - це квінта, 4: 3 - це кварта і т. Д. У різних музичних культурах і в різні періоди часу ставлення до консонансних і дисонансні інтервалах відрізнявся. За часів Піфагора консонансних інтервалами вважалися октава, квінта і кварта, проте в 13 столітті до них приєдналася терція. Все це пов'язано зі зміною музичних смаків.

Іен Джонстон (Ian Johnston) написав книгу «Measured Tones», в якій описав теорію співзвуч (музичного консонанса). У ній він порівнює дисонанс з приправами, відзначаючи той факт, що всі ми ставимося до них по-різному. Будова наших вух і мозку відрізняється, тому відрізняються і наші поняття про «хорошому звуці».

Лукас Бівальд (Lukas Biewald), засновник компанії CrowdFlower, погоджується з тим, що «хороше звучання» - це дуже суб'єктивне поняття. Він каже, що то, які пісні нам подобаються, залежить від нашої культури, характеру, навіть настрою.

Давайте відійдемо від особистих переваг і трохи заглибимося в фізику процесів, що відбуваються. «Найбільш співзвучними будуть ноти, які мають однакову висоту тону. Іншими словами, сіль малої октави фортепіано співзвучна з нотою сіль (G) на гітарі, - зазначає Бівальд. - Ось графік звукової хвилі, яку відтворює гітарна струна »:

Звукова хвиля - це серія коливань повітря, які змушують вібрувати з різною частотою маленькі волоскові клітини, розташовані у внутрішньому вусі людини. Чутний нами звук являє собою суму цих вібрацій. Щоб виділити частоти, приховані в цьому звуці, звернемося за допомогою до математики і скористаємося перетворенням Фур'є.

На графіку ми бачимо, що нота сіль містить кілька частот. Найнижча частота коливання струни дорівнює 196 Гц. Ця частота називається основний. Але ми бачимо, що є частоти, які перевищують її в два і більше разів - це обертони або гармоніки.

Коли Лукас Бівальд проспівав ноту соль, одночасно б'ючи по струні G на гітарі, вийшов вже ось такий графік:

Зовнішній вигляд кривої відрізняється, але якщо порівняти частотні графіки, то вони співпадуть.

Червоними крапками відзначені частоти гармонік. Між ними рівно 196 Гц, як і в попередньому випадку. Бівальд каже: «Коли я співаю ноту соль і беру її на гітарі, повітряні вібрації, які виходять від голосових зв'язок і струни інструменту, впливають на одні і ті ж волоскові клітини в моєму вусі».

Давайте подивимося на графік, який вийде, якщо зіграти ноту соль на гітарі, але на октаву вище. Він відрізняється від двох попередніх.

Якщо поглянути на частоти гармонік, то ми помітимо, що положення деяких з них збігається. Як результат, в обох випадках будуть вібрувати практично одні і ті ж волоскові клітини вуха. Саме тому у нас виникає відчуття того, що це дві однакові ноти, хоча вони і відрізняються на одну октаву.

«Крім поняття октави у нас ще є поняття квінти. Дві ноти, які розрізняються на квінту, найбільш співзвучні », - каже Бівальд. Відношення між нотами до і сіль дорівнює квінті. Тому в західній музичній традиції більшість акордів, що будуються від ноти до, містять в собі ноту соль. Але чому вони так підходять один одному? Ось частоти ноти до, зіграної на гітарі Бівальда.

Тут червоним відзначені частоти ноти сіль, а жовтим - ноти до. Видно, що вони не завжди перекриваються, але оскільки основна частота ноти до відноситься до основної частоті ноти сіль як 3/2, то збігаються кожна третя гармоніка сіль і кожна друга гармоніка до.

Вважається, що нотами, які найбільш співзвучні з до, є фа і сіль, оскільки вони знаходяться на відстані ідеальної кварти і ідеальної квінти відповідно. Давайте поглянемо на їх гармоніки.

Гармоніки сіль і фа часто перекривають гармоніки до. Однак гармоніки сіль і фа збігаються на порядок рідше. Саме тому, коли ми чуємо ноти сіль + до і фа + до, вони здаються нам консонансних, а коли чуємо фа + сіль - у нас виникає почуття дисонансу. З цієї причини ці три ноти практично ніколи не беруться одночасно. Тепер поглянемо на більш детальний графік:

Видно, що у до і ми багато співпадаючих гармонік, тому ноти до, сіль і ми утворюють акорд до мажор. У до і ре-дієз (мі-бемоль) стільки ж співпадаючих гармонік, тому ноти до, мі-бемоль і сіль утворюють акорд до мінор. Якщо гармоніки нот ніяк один з одним не співвідносяться, то при одночасному їх [нот] відтворенні ми чуємо дисонанс. Наприклад, до і фа-дієз - у них немає перекриваються гармонік. Детальніше про це ви можете прочитати в іншому відповіді Лукаса Бівальда.

Є й інші психоакустические ефекти, що впливають на наше сприйняття звуку. Дисонанс виникає в той момент, коли ми чуємо два звуки з практично однаковими, але все ж різними, частотами.

Згодом зсув по фазі збільшується:

Ми з вами чуємо суму блакитного і помаранчевого сигналів:

Якщо розтягнути тимчасову шкалу, то ми отримаємо:

Коли сигнали знаходяться у фазі, вони підсилюють один одного, і виникає підсилює інтерференція. У міру зсуву виникає послабляє інтерференція, і сигнали починають гасити один одного до тих пір, поки не виявляться в суворій протифазі.

Через це виникає пульсуючий звук, який ви напевно чули (зіграйте на засмученою гітарі чи фортепіано). Для західного слухача він здасться дисонансні, але цей прийом використовується в музиці деяких культур.