1. Теоретична інтерпретація спостережень [ правити | правити код ]
2. Оцінка постійної Хаббла і її фізичний зміст [ правити | правити код ]

Закон Хаббла (закон загального розбігання галактик) - космологічний закон, що описує розширення Всесвіту . У статтях і науковій літературі в залежності від її спеціалізації і дати публікацій він формулюється по-різному [1] [2] [3] .

Класичне визначення, опубліковане в основоположною статті Хаббла :

v = H 0 r, {\ displaystyle v = H_ {0} r,}

де v {\ displaystyle v} - швидкість галактики, r {\ displaystyle r} - відстань до неї, а H 0 {\ displaystyle H_ {0}} - коефіцієнт пропорційності, сьогодні званий постійної Хаббла .

Однак в сучасних роботах спостерігачів ця залежність набуває вигляду:

c z = H 0 r, {\ displaystyle cz = H_ {0} r,}

де с - швидкість світла, а z - червоне зміщення . Також, останнім є стандартним позначенням відстані у всіх сучасних космологічних роботах.

Третій вид закону Хаббла можна зустріти в теоретичних публікаціях:

H = a ˙ (t 1) a (t 1), {\ displaystyle H = {\ frac {{\ dot {a}} (t_ {1})} {a (t_ {1})}},}

де a {\ displaystyle a} - масштабний фактор, що залежить тільки від часу, a ˙ {\ textstyle {\ dot {a}}} - його похідна по часу.

Закон Хаббла є одним з основних спостережуваних фактів в космології . З його допомогою можна приблизно оцінити час розширення Всесвіту (так званий Хаббловском вік Всесвіту ):

t H = r V = 1 H 0. {\ Displaystyle t_ {H} = {\ frac {r} {V}} = {\ frac {1} {H_ {0}}}.}

Ця величина з точністю до чисельного множника порядку одиниці відповідає віку Всесвіту, що розраховується по стандартної космологічної моделі Фрідмана .

У 1913-1914 роках американський астроном Вести Слайфер встановив, що Туманність Андромеди і ще більше десятка небесних об'єктів рухаються щодо Сонячної системи з величезними швидкостями (близько 1000 км / с). Це означало, що всі вони знаходяться за межами галактики (Раніше багато астрономи вважали, що туманності є формуються в нашій Галактиці планетні системи). Інший важливий результат: всі досліджені Слайфером туманності, крім трьох, віддалялися від Сонячної системи. У 1917-1922 роках Слайфер отримав додаткові дані, які підтвердили, що швидкість майже всіх позагалактичних туманностей спрямована геть від Сонця. Артур Еддінгтон на основі обговорювалися в ті роки космологічних моделей Загальної теорії відносності припустив, що цей факт відображає загальний природний закон: Всесвіт розширюється , І чим далі від нас астрономічний об'єкт, тим більше його відносна швидкість.

Вид закону для розширення Всесвіту був встановлений експериментально для галактик бельгійським вченим Жоржем Леметром в 1927 році [4] , А пізніше - знаменитим Е. Хабблом в 1929 році за допомогою 100-дюймового (254 см) телескопа обсерваторії Маунт-Вілсон , Який дозволив вирішити найближчі галактики на зірки. Серед них були цефеїди , Використовуючи залежність «період-світність» яких, Хаббл виміряв відстань до них, а також червоне зміщення галактик, що дозволяє визначити їх радіальну швидкість.

Отриманий Хабблом коефіцієнт пропорційності становив близько 500 км / с на мега парсек . Сучасне значення становить 67,80 ± 0,77 км / с на мегапарсек [5] . Настільки істотну різницю забезпечують два фактори: відсутність поправки нуль-пункту залежності «період-світність» на поглинання (яке тоді ще не було відкрито) і істотний внесок власних швидкостей в загальну швидкість для місцевої групи галактик [6] .

Теоретична інтерпретація спостережень [ правити | правити код ]

Сучасне пояснення спостережень дається в рамках Всесвіту Фрідмана. Припустимо є джерело, розташований в супутньої системі на відстані r1 від спостерігача. Приймальна апаратура спостерігача реєструє фазу хвилі, що приходить. Розглянемо два інтервали між точками з однієї і тієї ж фазою [1] :

δ t 1 δ t 0 = ν 0 ν 1 ≡ 1 + z. {\ Displaystyle {\ frac {\ delta t_ {1}} {\ delta t_ {0}}} = {\ frac {\ nu _ {0}} {\ nu _ {1}}} \ equiv 1 + z. }

З іншого боку для світлової хвилі в прийнятої метриці виконується рівність:

d t = ± a (t) d r 1 - k r 2. {\ Displaystyle dt = \ pm a (t) {\ frac {dr} {\ sqrt {1-kr ^ {2}}}}.}

Проинтегрировав це рівняння, отримаємо:

∫ t 0 t 1 d t a (t) = ∫ 0 r c d r 1 - k r 2. {\ Displaystyle \ int \ limits _ {t_ {0}} ^ {t_ {1}} {\ frac {dt} {a (t)}} = \ int \ limits _ {0} ^ {r_ {c}} {\ frac {dr} {\ sqrt {1-kr ^ {2}}}}.}

З огляду на що в супутніх координатах r не залежить від часу, і трохи довжини хвилі щодо радіуса кривизни Всесвіту, отримаємо співвідношення:

δ t 1 a (t 1) = δ t 0 a (t 0). {\ Displaystyle {\ frac {\ delta t_ {1}} {a (t_ {1})}} = {\ frac {\ delta t_ {0}} {a (t_ {0})}}.}

Якщо тепер його підставити в початкове співвідношення:

1 + z = a (t 0) a (t 1). {\ Displaystyle 1 + z = {\ frac {a (t_ {0})} {a (t_ {1})}}.}

Розкладемо a (t) в ряд Тейлора з центром в точці a (t1) і врахуємо члени тільки першого порядку:

a (t) = a (t 1) + a ˙ (t 1) (t - t 1). {\ Displaystyle a (t) = a (t_ {1}) + {\ dot {a}} (t_ {1}) (t-t_ {1}).}

Після приведення членів і домноженія на c:

c z = a ˙ (t 1) a (t 1) c (t - t 1) = H D. {\ Displaystyle cz = {\ frac {{\ dot {a}} (t_ {1})} {a (t_ {1})}} c (t-t_ {1}) = HD.}

Відповідно, константа Хаббла:

H = a ˙ (t 1) a (t 1). {\ Displaystyle H = {\ frac {{\ dot {a}} (t_ {1})} {a (t_ {1})}}.}

Оцінка постійної Хаббла і її фізичний зміст [ правити | правити код ]

У процесі розширення, якщо воно відбувається рівномірно, постійна Хаббла повинна зменшуватися, і індекс «0» при її позначенні вказує на те, що величина Н 0 відноситься до сучасної епохи. Величина, зворотна постійної Хаббла, повинна бути в такому випадку дорівнює часу, який пройшов з моменту початку розширення, тобто віку Всесвіту .

Значення Н 0 визначається за спостереженнями галактик, відстані до яких виміряні без допомоги червоного зсуву (перш за все, по найяскравішим зіркам або цефеидам ). Більшість незалежних оцінок Н 0 дають для цього параметра значення 70-80 км / с на мегапарсек . Це означає, що галактики, що перебувають на відстані 100 мегапарсек , Віддаляються від нас зі швидкістю 7000-8000 км / с. В даний час ( 2014 ) Найбільш надійною (хоча і модельно залежною) вважається оцінка Н 0 = (67,80 ± 0,77) (км / c) / Мпк [5] .

Проблема оцінки Н 0 ускладнюється тим, що, крім космологічних швидкостей, обумовлених розширенням Всесвіту, галактики ще володіють власними (пекулярними) швидкостями, які можуть становити кілька сотень км / с (для членів масивних скупчень галактик - понад 1000 км / с). Це призводить до того, що закон Хаббла погано виконується або зовсім не виконується для об'єктів, що перебувають на відстані ближче 10-15 млн св. років , Тобто як раз для тих галактик, відстані до яких найбільш надійно визначаються без червоного зсуву.

З іншого боку, якщо підставити в формулу червоного зсуву z = H 0 t {\ displaystyle z = H_ {0} t} час, що дорівнює одному періоду коливання фотона T = 1 ν, {\ displaystyle T = {\ frac {1} {\ nu}},} то отримаємо, що постійна Хаббла - це величина, на яку зменшується частота фотона за один період коливання незалежно від довжини хвилі , І щоб визначити, наскільки зменшилася частота фотона, треба постійну Хаббла помножити на кількість здійснених коливань: ν n = n H 0. {\ Displaystyle \ nu _ {n} = nH_ {0}.}

• космологія
• GA Tammann, B. Reindl, Cosmic Expansion and Ho: A Retro- and Pro-Spective Note
• GA Tammann, The Ups and Downs of the Hubble Constant .
• С. Б. Попов, А. В. Топоренскій, Не святі розширення всесвіту спостерігають .
• С. Б. Попов, А. В. Топоренскій, За горизонтом вселенських подій .
• Adam G. Riess, Lucas Macri, Stefano Casertano, Megan Sosey, Hubert Lampeitl, Henry C. Ferguson, Alexei V. Filippenko, Saurabh W. Jha, Weidong Li, Ryan Chornock, and Devdeep Sarkar. A Redetermination of the Hubble Constant with the Hubble Space Telescope from a Differential Distance Ladder (неопр.).